Note al Capitolo Undici.

(1).  Le scienze fisiche e naturali sono considerate e considerano  se
stesse  ,  e  Galileo - come si ricorder - volle  che  i  Medici  gli
concedessero il titolo di .

(2). B. Russell, Introduzione alla filosofia matematica (1919), in  E.
Casari,  La  filosofia  della matematica del '900,  Sansoni,  Firenze,
1973, pagina 29. Su B. Russell vedi pi avanti, pagine 309-310 e  316-
318.

(3). Ibidem.

(4). Vedi volume secondo, capitolo Tredici, 2, pagina 357.

(5).  Confronta D. Gillies - G. Giorello, La filosofia  della  scienza
nel ventesimo secolo, Laterza, Bari, 1995, pagina 96.

(6).  In  una  formulazione  moderna, data  nel  1795  dal  matematico
britannico  John Playfair, il postulato  espresso nel modo  seguente:
(confronta ivi, pagina 97).

(7).  I  primi studi in questa direzione furono compiuti  dal  gesuita
italiano Giovanni Girolamo Saccheri (1667-1733) che, dall'ipotesi  che
per  un punto passassero pi parallele a una retta data, fece derivare
una serie di teoremi chiaramente assurdi e, pertanto, il postulato  di
Euclide ne usciva confermato. In realt i risultati delle ricerche  di
Saccheri, per quanto strani, non erano affatto assurdi, anzi, erano  i
teoremi  di una geometria non euclidea. Ma - come ai tempi di  Galileo
la  fede  nella fisica di Aristotele era tale che faceva  ritenere  le
immagini  che  si vedevano nel telescopio frutto del potere  demoniaco
dello  strumento - la fiducia nella certezza dei princpi  di  Euclide
era  tale  che  impediva  di  vedere  la  coerenza  di  risultati  che
contraddicevano quei princpi. Confronta ivi, pagine 98-99.

(8). Confronta ivi, pagina 99.

(9).  Come  abbiamo visto per la psicoanalisi, la scienza ufficiale  -
ancora  nel  corso del diciannovesimo secolo - si mostra indifferente,
se  non  ostile, alle novit pi significative. Si pensi che un grande
matematico  tedesco, Karl Friedrich Gauss (1777-1855),  era  giunto  a
conclusioni analoghe a quelle di Bolyai e Lobacevskij prima che i due
pubblicassero i risultati delle loro ricerche, ma si era  astenuto  da
renderle  note per paura della , cio degli stupidi che popolavano  le
accademie scientifiche. Confronta ibidem.

(10).  Ad  esempio, Bernard Riemann (1826-1866) costru una  geometria
detta  ,  che  utilizzava una superficie sferica e si  fondava  su  un
postulato che asserisce che due rette qualsiasi di un piano  -  quindi
anche  due parallele - hanno sempre almeno un punto in comune. Secondo
questa  geometria  la somma degli angoli interni  di  un  triangolo  
sempre superiore a 180.

[disegno non riportato].

Se  consideriamo il triangolo ABC costruito su una sfera e  costituito
dall'arco  di equatore BC e dagli archi di meridiani AB e  AC  che  si
incontrano al polo A - il vertice del triangolo -, e se teniamo  conto
che  i  meridiani sono perpendicolari all'equatore per cui gli  angoli
ABC  e  ACB  sono retti, risulta subito evidente che la somma  degli
angoli interni di questo triangolo  maggiore di 180. Possiamo  anche
aggiungere   che,   considerati  all'equatore,   tutti   i   meridiani
costituiscono rette parallele fra loro, che pure si incontrano in  due
punti della superficie sferica: i poli.

(11). E' importante ricordare che un postulato essenziale della teoria
della  relativit  di  Einstein afferma che la  vera  geometria  dello
spazio  quella di Bernard Riemann.

(12). Si riferisce di un matematico che, di fronte al risultato errato
di  un  procedimento matematico, andava a cercare nella  catena  delle
dimostrazioni  il  luogo  dove l'autore  aveva  scritto  ,  sicuro  di
trovarvi  la causa dell'errore. Confronta R. Blanch, La logica  e  la
sua storia, Ubaldini, Roma, 1973, pagina 360.

(13).  Queste parole si trovano nella  alla sua Begriffsschrift  (,  )
del  1879,  in  cui  Frege  propone un  nuovo  simbolismo  logico  per
esprimere le relazioni matematiche.

(14).  Citato da R. Blanch, La logica e la sua storia, citato, pagina
360.

(15). Platone, nella Repubblica, aveva scritto: Sai pure che essi  [i
matematici]  si  servono  e  discorrono di  figure  visibili,  ma  non
pensando  a  queste,  s  invece a quelle di cui  queste  sono  copia:
discorrono  del  quadrato in s e della diagonale in  s,  ma  non  di
quella  che  tracciano,  e  cos via; e di quelle  stesse  figure  che
modellano  e  tracciano, figure che danno luogo a ombre e riflessi  in
acqua,  si servono a loro volta come di immagini, per cercar di vedere
quelle  cose  in s che non si possono vedere se non con il  pensiero,
dianoeticamente (Platone, Repubblica, 510d-511a, in  Platone,  Opere,
volume secondo, Laterza, Bari, 1966, pagina 336).

(16). Vedi volume primo, capitolo Undici, 5, pagine 232-233.

(17).  Confronta  E. Casari, La filosofia della matematica  del  '900,
citato pagine 13-14.

(18). Vedi volume secondo, capitolo Quattro, 3, pagina 114.

(19).  Questi  concetti sono  (E. Mach, La meccanica nel suo  sviluppo
storico-critico, Boringhieri, Torino, 1977, citato da G. Wolters, Mach
e Einstein nello sviluppo dell'empirismo logico, relazione al Convegno
, Brescia, 1994, pagina 4).

(20). Confronta G. Wolters, opera citata, pagina 4.

(21).  Non  intendiamo assolutamente addentrarci in  una  esposizione,
seppure sommaria e schematica, delle teorie fisiche di Einstein  -  la
cui  illustrazione  certamente presente nei manuali di fisica,  e  la
cui spiegazione trova la sua collocazione pi idonea nell'insegnamento
di questa disciplina -; ci limitiamo, pertanto, a ricordare la sintesi
che  di questi problemi fornisce lo stesso Einstein: Ci troviamo cos
di  fronte  a  due realt: materia e campo. Indubbiamente  oggid  non
possiamo  pi  ammettere  che l'intero edificio  della  fisica  riposi
esclusivamente sul concetto di materia, come ritenevano i  fisici  del
principio  del  secolo diciannovesimo. [...] Ma quali sono  i  criteri
fisici  che  distinguono la materia dal campo? Prima di far conoscenza
con la teoria della relativit, avremmo potuto tentare di rispondere a
questo  quesito nei termini seguenti: la materia possiede  massa,  non
cos   il  campo;  la  materia  rappresenta  massa,  mentre  il  campo
rappresenta  energia. Ma grazie alle nostre nuove cognizioni  sappiamo
gi  che  tale  risposta  inadeguata. La teoria della  relativit  ci
insegna infatti che la materia rappresenta grandi riserve di energia e
che   l'energia  rappresenta  materia.  Non  possiamo  quindi   dunque
procedere a una distinzione qualitativa fra materia e campo [...]. Non
ha  senso  attribuire  alla  materia e  al  campo  qualit  nettamente
diverse. [...] La teoria della relativit scaturisce dai problemi  del
campo.  Le  contraddizioni e le incoerenze  delle  antiche  teorie  ci
costringono   ad  attribuire  nuove  propriet  al  continuo   spazio-
temporale, teatro di tutti gli avvenimenti del nostro mondo fisico. La
teoria  della relativit prende corpo in due tempi. Il primo di questi
conduce  alla cosiddetta teoria della relativit speciale e si applica
soltanto a sistemi di coordinate inerziali, a sistemi cio per i quali
le  leggi d'inerzia, formulate da Newton, sono valide. La teoria della
relativit speciale si basa sopra due presupposti fondamentali e cio:
le  leggi  fisiche sono le stesse per tutti i sistemi di coordinate  i
cui  moti  relativi  sono uniformi; la velocit  della  luce  conserva
sempre  lo  stesso valore. Partendo da queste supposizioni, confermate
sperimentalmente  oltre  ogni dubbio, si  deducono  le  propriet  dei
regoli di misura e degli orologi in movimento, nonch le modificazioni
in  lunghezza  e  rispettivamente in ritmo che essi subiscono  con  il
variare  della velocit. La teoria della relativit modifica le  leggi
della meccanica. Le antiche leggi non sono pi valevoli allorquando la
velocit di una particella in moto si avvicina a quella della luce. Le
nuove  leggi  per un corpo in movimento, formulate dalla teoria  della
relativit,  sono  pienamente confermate  dall'esperimento.  [...]  La
teoria  della  relativit  generale  fornisce  un'analisi  ancor   pi
profonda  del continuo spazio-temporale. La validit della teoria  non
si  limita  pi  ai  soli sistemi di coordinate inerziali.  La  teoria
abborda   il  problema  della  gravitazione  e  formula  nuove   leggi
strutturali  del campo gravitazionale. Essa conduce ad  analizzare  la
parte  spettante  alla geometria nella descrizione del  mondo  fisico.
Essa  considera l'eguaglianza della massa inerte e della massa pesante
quale  fatto  essenziale  e  non meramente  accidentale,  come  fa  la
meccanica  classica  (A.  Einstein e L.  Infeld,  L'evoluzione  della
fisica,  Boringhieri, Torino, 1965, pagine 251-256; queste  pagine  si
trovano  anche  in  A.  Cotogni, a cura di, Filosofia  e  scienza  nel
pensiero contemporaneo, G. D'Anna, Messina - Firenze, 1974, pagine 139-
142.  I  corsivi sono nostri). L'equivalenza fra massa  ed  energia  
espressa,  come  si  sa, dalla nota formula E  =  mc2:  Si    soliti
esprimere  l'equivalenza fra massa ed energia (per  quanto,  in  certo
modo, inesattamente) mediante la formula E = mc2, in cui c rappresenta
la  velocit  della luce (circa 300.000 chilometri al  secondo);  E  
l'energia  contenuta in un corpo in quiete; m la sua massa.  L'energia
che compete alla massa m  uguale a questa massa, moltiplicata per  il
quadrato della fantastica velocit della luce. Ci significa un'enorme
quantit  di  energia per ogni unit di massa (A. Einstein,  Pensieri
degli anni difficili, Boringhieri, Torino, 1965, pagina 171; anche  in
A. Cotogni, opera citata, pagina 145).

(22).  Confronta A. Cotogni, opera citata, pagina 101; confronta anche
E.  Mach,  La  meccanica nel suo sviluppo storico (1883), Boringhieri,
Torino, 1968, pagine 470 e seguenti

(23). A. Einstein, Fisica e realt (1936), in R. Zanin (a cura di), La
scienza come problema, Pagus, Paese (TV), 19932, pagina 53.

(24). Ivi, pagina 55.

(25).  L'idea di una capacit della matematica e della geometria   del
mondo  reale    lontanissima da Einstein: Gli  scritti  di  Einstein
dimostrano  con  assoluta chiarezza ch'egli fu contrario  all'opinione
secondo  cui  la  teoria  copia la realt. Su  questo  punto  egli  si
distacca  nettamente da Newton, e implicitamente da tutto  l'empirismo
inglese. Al centro della teoria della relativit c' la concezione che
la geometria, considerata da Newton come un insieme di proposizioni di
carattere  descrittivo  che  sorgono  dall'esperienza  fisica   e   la
riassumono, sia invece una costruzione dell'intelletto (H.  Margenau,
La  concezione di Einstein della realt, in A. Einstein, Autobiografia
scientifica, traduzione di A. Gamba, Boringhieri, Torino, 1981, pagine
153-154; questo brano si trova anche in R. Zanin, opera citata, pagine
67-68).  D'altro canto Einstein non riesce a concepire  Dio  come  una
volont che opera per un qualche fine, che costruisce il mondo con  un
linguaggio  qualsiasi;  uno  scienziato pu  pensare  solo  all':  Il
sentimento religioso destato dalla comprensione logica dei princpi di
interrelazioni  profonde   di un genere alquanto  diverso  da  quello
comunemente  definito religioso. Si tratta pi  di  un  sentimento  di
timore  reverenziale per l'ordinamento che si manifesta  nell'universo
materiale;  non  ci  conduce a modellare un  essere  divino  a  nostra
immagine,   un  personaggio  che  abbia  delle  esigenze  nei   nostri
confronti, che si interessa a noi in quanto individui. Non vi  in ci
n  volont n scopo, n necessit, ma solo l'essere allo stato  puro
(A.  Einstein, Il lato umano. Nuovi spunti per un ritratto, traduzione
di  A.  Gilberti,  Einaudi, Torino, 1980, pagina 64; questo  brano  si
trova anche in R. Zanin, opera citata, pagina 58).

(26).  A.  Einstein, Fisica e realt, citato, pagina 56. Il corsivo  
nostro.

(27). A. Einstein, Autobiografia scientifica, citato, pagina 217.

(28).  Secondo me non si pu dire nulla riguardo al  modo  in  cui  i
concetti  devono essere costruiti e collegati, e al modo  in  cui  noi
dobbiamo  coordinarli  con le esperienze. Il  successo  dei  risultati
rappresenta il fattore determinante che ci guida nella creazione di un
tale ordine fra le esperienze sensoriali. Tutto ci che  necessario 
l'enunciazione  di  un  gruppo di regole,  poich  senza  tali  regole
l'acquisizione   della   conoscenza  nel  senso   desiderato   sarebbe
impossibile. Si pu paragonare tale situazione a quella di un  giuoco:
se  pur  le  regole  sono arbitrarie, solo il loro rigore  e  la  loro
inflessibile   applicazione  rende  possibile  il  giuoco.   La   loro
determinazione,  tuttavia,  non sar mai  definitiva.  Essa  risulter
valida solo per un particolare campo di applicazione (in altre parole,
non  esistono  categorie definitive nel senso di Kant) (A.  Einstein,
Fisica e realt, citato, pagine 58-59. I corsivi sono nostri).

(29).  H.  Margenau,  La concezione di Einstein della  realt,  in  A.
Einstein, Autobiografia scientifica, citato, pagina 154.

(30).  Naturalmente non si intende dire che la teoria di Einstein  sia
semplice:  Arthur Eddington, uno dei primi scienziati ad apprezzare  e
verificare  sperimentalmente  la  relativit  einsteiniana,   dubitava
addirittura che esistesse una terza persona - oltre a lui e a Einstein
- in grado di comprendere appieno la teoria (confronta R. Zanin, opera
citata,  pagina  100). Semplicit per Einstein significa  mirare,  per
quanto  possibile, alla riduzione del numero delle leggi e all':  Il
fine  della  scienza  ,  da una parte, la comprensione  pi  completa
possibile  della connessione fra le esperienze sensoriali  nella  loro
totalit  e,  dall'altra, il raggiungimento di  questo  fine  mediante
l'uso  di  un  numero  minimo  di concetti  e  di  relazioni  primarie
(mirando,   per   quanto      possibile,   all'unit   logica   della
rappresentazione  del  mondo,  cio a tener  ristretto  il  numero  di
elementi  logici) (A. Einstein, Fisica e realt, citato, pagina  62).
Va  in  questa direzione l'equivalenza fra massa ed energia,  per  cui
(A.  Einstein  e L. Infeld, L'evoluzione della fisica, citato,  pagina
256).

(31).  L.  Infeld, Albert Einstein, traduzione di O. Nicotra,  Torino,
Einaudi, 1978, pagina 56.

(32).  Non  certo per un gusto antiquato che nelle scuole -  e  nelle
universit  -  si studiano ancora la fisica classica  e  la  geometria
euclidea, ma perch esse conservano intatta la loro validit anche  se
in ambiti pi ristretti di quelli che presumevano di poter coprire.

(33).  Naturalmente qui schematizziamo: si ricorder infatti  che  non
mancarono tentativi di , come quelli di Osiander o di Bellarmino. Vedi
volume secondo, capitolo Due, 4, pagina 52.

(34).  Confronta  H.  Meschkowski, Mutamenti nel pensiero  matematico,
Boringhieri, Torino, 1973, pagina 58.

(35).  Per renderci conto del concetto di "corrispondenza biunivoca",
che sta alla base della teoria degli insiemi di Cantor, partiamo dalla
seguente  questione:  Una  spedizione di 43  membri  si  trova  in  un
villaggio  negro, e vorrebbe pregare i negri, amichevolmente  disposti
nei  loro  confronti, di dare loro 43 noci di cocco, una  quindi,  per
ogni membro della spedizione. I negri per sono capaci di contare solo
fino a quattro. Ci che va al di l del quattro viene considerato come
"molto". Come si pu, ci nonostante, fare in modo che i negri portino
il  giusto numero di noci di cocco? Si pu per esempio dare ad essi 43
perline,  e pregarli di consegnare una noce di cocco per ogni perlina.
O  ancor  pi semplicemente: si chiede loro di dare un frutto  a  ogni
membro della spedizione. Per mezzo della corrispondenza: noci di cocco-
perline, o anche: noci di cocco-membri della spedizione, il problema 
risolto senza uso di parole indicanti numeri (ivi, pagine 47-48).

(36).  Di fronte all'infinito siamo nella stessa situazione dei negri,
per i quali tutte le grandezze superiori a 4 erano : l'infinito cio 
un  indefinito all'interno del quale non si possono distinguere ordini
di grandezza. Confronta ivi, pagina 48.

(37).  Nei  Fondamenti  della  teoria generale  della  variet  Cantor
scrive: Se ci guardiamo attorno nella storia, si vede che idee simili
[la  diffidenza  verso l'infinito e il suo rifiuto]  furono  sostenute
molto  spesso  e che esse compaiono gi in Aristotele.  Come    noto,
durante   tutto  il  Medioevo,  si  trova  che  tutti  gli  scolastici
sostengono  come proposizione irrefutabile, che risale ad  Aristotele,
che  infinitum  actu  non datur []. Se per esaminiamo  i  motivi  che
Aristotele avanza contro l'esistenza reale dell'infinito, si vede  che
essi si riconducono, fondamentalmente, a una premessa che involge  una
petitio  principii [], e precisamente alla premessa che esistono  solo
numeri  finiti.  Credo  per di avere gi sopra dimostrato  [...]  che
numerazioni  altrettanto determinate possono essere  intraprese  tanto
nel  caso di insiemi finiti quanto in quello di insiemi infiniti,  una
volta premesso che venga assegnata per gli insiemi una ben determinata
legge,  ad  opera  della quale essi divengono insiemi  bene  ordinati
(citato da H. Meschkowski, opera citata, pagina 60).

(38).  Confronta  ivi,  pagina 61. Albrecht von Haller  (Berna,  1708-
1777), fu poeta, fisiologo e naturalista.

(39).  Come  noto la potenza di un insieme  data dalla sua :   cio
pi potente un insieme che raggruppa un maggior numero di elementi.

(40).  Come    evidente dalla figura, ad ogni punto del  segmento  AB
corrisponde un punto del segmento A'B' e viceversa:

[disegno non riportato].


(41).  Naturalmente anche questa concezione del numero come ente reale
non     unanimemente  condivisa  dai  matematici,  fra  i  quali   si
distinguono  tre  correnti: oltre a quella dei  realisti,  quella  dei
nominalisti  e  quella  degli intuizionisti.  Per  questa  distinzione
confronta  ad  esempio  S. F. Barker, Filosofia della  matematica,  Il
Mulino,  Bologna, 1970, pagine 104-119; oppure E. Casari, La filosofia
della  matematica  del  '900, citato, pagine 10-18;  ma  si  trova  in
qualunque  introduzione  alla  filosofia  matematica  o  storia  della
matematica.  B.  Russel - come G. Frege - sosteneva l'esistenza  reale
degli  enti  matematici; in un articolo del 1901  sulla  rivista   (Is
Position in Space and Time Absolute or Relative?) scriveva: Tutta  la
conoscenza dev'essere ricognizione, se non vuole correre il rischio di
risolversi  in  mero inganno; l'aritmetica va scoperta  proprio  nello
stesso  senso in cui Colombo scopr le Indie Occidentali,  e  noi  non
creiamo  i  numeri pi di quanto egli abbia creato gli Indiani  [...].
Tutto  quello che pu venir pensato esiste, e la sua esistenza    una
condizione  preliminare,  non un risultato,  del  suo  esser  pensato
(citato da S. F. Barker, opera citata, pagina 115).

(42).  E' un assunto della teoria di Cantor che ciascun insieme  abbia
un  numero cardinale, sia cio indicabile come insieme 1, 2,  ...,  n.
Ora,  se  noi  prendiamo  l'insieme dei  numeri  cardinali,  finiti  e
infiniti,  questo  insieme  possiede  un  numero  cardinale?   Secondo
l'assunto,  la  risposta  dovrebbe  essere  affermativa,  ma   ci   
impossibile  perch il numero di tutti i numeri cardinali deve  essere
maggiore di ogni altro numero cardinale. Questa contraddizione   nota
come . Confronta ivi, pagine 122-123.

(43).  Confronta  H. Meschkowski, opera citata, pagina  65.  In  altri
termini, se noi consideriamo un insieme di elementi x, qualunque  cosa
sia  x, purch x sia un insieme che non appartiene a se stesso, avremo
l'insieme  di  tutti  gli insiemi che non appartengono  a  se  stessi.
Chiamiamo  questo insieme k. Ora, k o appartiene a se  stesso,  oppure
non  appartiene a se stesso. Ma non pu appartenere a se stesso perch
k  definito come l'insieme di ; se per  soddisfa alla condizione per
appartenere  a  k  e  quindi dovrebbe appartenervi.  Confronta  S.  F.
Barker, opera citata, pagine 123-124. Il problema della contraddizione
  affrontato  in  B.  Russell, I princpi della matematica,  100-106,
traduzione di L. Geymonat, Longanesi, Milano, 19804, capitolo  Decimo,
pagine 166-175.

(44). Confronta S. F. Barker, opera citata, pagina 122. Zenone, come 
noto,  pretendeva di dimostrare che Achille non avrebbe mai  raggiunto
la  tartaruga; il cretese Epimenide metteva in serio imbarazzo i  suoi
interlocutori   affermando  che  tutti  i  Cretesi   mentono:   questa
affermazione  insostenibile perch, se fosse vera, anch'egli dovrebbe
mentire, e quindi i Cretesi non sarebbero mentitori.

(45).  B.  Russell presenta la sua teoria dei tipi nell' dei  Princpi
della matematica (edizione citato, pagine 713-721), .

(46). Confronta S. F. Barker, opera citata, pagine 131-134. Ad esempio
-  su  un  piano diverso - l'affermazione   vera per il ,  falsa  per
l'ateo, n vera n falsa per l'agnostico.

(47).  Come    noto,  la linea difensiva dei criminali  di  guerra  
generalmente  quella di sostenere che hanno rispettato  le  leggi  del
loro  paese  ed eseguito ordini loro impartiti. Solo da  un  punto  di
vista  che  consenta  di definire inique le leggi  del  loro  paese  
possibile considerarli criminali.

(48).  Possiamo studiare il gioco e fare delle scoperte circa  quello
che    possibile  acquisirvi e quello che non lo   [...].  Per,  le
proposizioni che formuliamo sul gioco non costituiscono a  loro  volta
delle  mosse fatte all'interno del gioco stesso. Dobbiamo distinguere,
a  tale  proposito, i simboli e le formule del sistema  in  esame  dai
simboli  che  usiamo e dagli enunciati che formuliamo nel descriverlo.
Questi  ultimi  non appartengono al sistema, bens al  metalinguaggio,
ossia   al   linguaggio   nel  quale  svolgiamo   il   nostro   studio
metamatematico (S. F. Barker, opera citata, pagine 135-136).

(49).  Confronta  A.  Artosi, Introduzione a R. Carnap,  Tolleranza  e
logica.  Autobiografia  intellettuale, Il  Saggiatore,  Milano,  1974,
pagina 11.

(50).  Questo accade non solo per la geometria euclidea, ma anche  per
altre  forme di geometria. Gli oggetti naturali, modellati  dal  gioco
delle forze fisiche, non presentano quasi mai, a livello macroscopico,
quelle  strutture semplici dal punto di vista geometrico (le superfici
piane, gli spigoli rettilinei, gli angoli retti, le simmetrie perfette
della  geometria  euclidea)  che sono invece  presenti  negli  oggetti
realizzati  dall'uomo con modelli geometrici da lui  stesso  costruiti
(confronta J. Monod, Il caso e la necessit, Mondadori, Milano,  1974,
pagina  18).  Le  geometrie non euclidee, che riescono  a   oggetti  e
contesti  pi  complessi, sono ben lungi da poter  essere  considerate
come  capaci di rappresentare tutta la realt degli oggetti  naturali.
D.  Hilbert  riferisce  del tentativo fatto da F.  Klein  sulle  curve
paraboliche: Egli suppose che la bellezza artistica di un viso  umano
potesse essere ricondotta a certe relazioni matematiche e mise  perci
in  evidenza  tutte le curve paraboliche sull'Apollo del Belvedere,  i
cui  tratti  ci rappresentano in alto grado la bellezza  classica.  Ma
queste  curve non avevano una forma particolarmente semplice e non  si
vide  una  possibilit di trovare una legge generale,  alla  quale  si
dovessero   uniformare  (D.  Hilbert  e  S.  Cohn-Vossen,   Geometria
intuitiva, Boringhieri, Torino, 1972, pagine 257-258).

(51).   (H.  Poincar, La scienza e l'ipotesi, 1902, in  H.  Poincar,
Opere  epistemologiche, a cura di M. Borchetta, Piovan,  Abano  Terme,
1989,  volume  primo,  pagina 160; oppure in M. Baldini,  Filosofia  e
scienza. L'Ottocento e il Novecento, Armando, Roma, 1991, pagina 92).

(52). Ivi, pagina 93.

(53). Ibidem.

(54). Ivi, pagina 94.

(55).  Anticipiamo  qui  quanto K. R. Popper  afferma  sulla  presunta
scientificit  del  marxismo,  della psicoanalisi  di  Freud  e  della
psicologia  individuale di Adler, confrontando queste  teorie  con  la
teoria della relativit di Einstein: Fu durante l'estate del 1919 che
cominciai a sentirmi sempre pi insoddisfatto di queste tre teorie: la
teoria   marxista  della  storia,  la  psicoanalisi  e  la  psicologia
individuale;   e   cominciai  a  dubitare  delle   loro   pretese   di
scientificit.  Il mio problema dapprima assunse, forse,  la  semplice
forma:  "Che  cosa  non  va nel marxismo, nella psicoanalisi  e  nella
psicologia individuale? Perch queste dottrine sono cos diverse dalle
teorie  fisiche, dalla teoria newtoniana, e soprattutto  dalla  teoria
della  relativit?". Per chiarire questo contrasto,  dovrei  spiegare
che  pochi  di noi allora avrebbero affermato di credere nella  verit
della teoria einsteiniana della gravitazione. Ci mostra che quel  che
mi  preoccupava nelle altre tre teorie non era un dubbio circa la loro
verit,  bens  qualcos'altro.  E neppure  si  dava  il  caso  che  io
considerassi  semplicemente  la fisica  matematica  pi  esatta  delle
teorie  sociologiche o psicologiche. Pertanto quel che mi  preoccupava
non  era n il problema della verit, almeno in quella fase, n quello
dell'esattezza o della misurabilit. Piuttosto, avvertivo  che  queste
altre  tre  teorie, pur atteggiandosi a scienze, erano  di  fatto  pi
imparentate  con i miti primitivi che con la scienza e  assomigliavano
pi  all'astrologia  che all'astronomia (K. R. Popper,  Congetture  e
confutazioni. Lo sviluppo della conoscenza scientifica, traduzione  di
G.  Pancaldi,  Il  Mulino, Bologna, 1972; qui  abbiamo  citato  da  G.
Brianese,  a  cura  di,   di  Popper  e  il  dibattito  epistemologico
postpopperiano,  Paravia, Torino, 1988, pagine 50-51; confronta  anche
K.  R.  Popper, Filosofia, scienza e politica, antologia a cura di  M.
Baldini,  Armando, Roma, 1988, pagine 10-12).Su K. R. Popper vedi  pi
avanti, pagine 328-332.

(56).  Considerando una teoria fisica come una spiegazione  ipotetica
della   realt  materiale,  la  si  pone  sotto  la  dipendenza  della
metafisica.  Ne viene che, lungi dal darle una forma che possa  essere
approvata  dal maggior numero di menti, se ne limita l'accettazione  a
coloro  i quali riconoscono la filosofia a cui essa  ispirata.  Anche
costoro,  tuttavia,  non potrebbero essere pienamente  soddisfatti  di
questa  teoria,  dato che essa non ricava tutti i suoi princpi  dalla
dottrina  metafisica dalla quale pretende di derivare (P.  Duhem,  La
teoria fisica: il suo oggetto, la sua struttura, 1906, in Koyr-Duhem-
Bachelard-Foucault, La verit degli eretici. Critica  e  storia  della
conoscenza, a cura di P. Redondi, Il Saggiatore, Milano, 1978,  pagina
58.  La  traduzione  integrale dell'opera  in  P.  Duhem,  La  teoria
fisica: il suo oggetto, la sua struttura, Il Mulino, Bologna, 1978.  I
corsivi sono nostri).

(57). Ivi, pagina 59. Il corsivo  nostro.

(58). Vedi volume secondo, capitolo Due, 4, pagina 52.

(59).  Confronta  P.  Redondi, Introduzione  a  Koyr-Duhem-Bachelard-
Foucault, La verit degli eretici, citato, pagine 17-18. Questo stesso
punto   di   vista      sostenuto   da   B.   Russell   a   proposito
dell'atteggiamento convenzionalista e relativista:  E'  interessante,
sotto  questo  aspetto, contrapporre Einstein a  Copernico.  Prima  di
Copernico,  la gente pensava che la Terra stesse ferma e  il  Sole  le
girasse attorno una volta al giorno. Copernico afferm che in "realt"
  la  Terra  che  ruota  una volta al giorno  e  che  la  rivoluzione
quotidiana  del Sole e delle stelle  appunto "apparente".  Galileo  e
Newton sostennero questa opinione, e si fece ricorso a molte prove per
dimostrarla:  ad esempio, l'appiattimento della Terra ai  poli,  e  il
fatto  che  i corpi sono pi pesanti ai poli che all'equatore.  Ma  in
base   alle  teorie  moderne,  la  scelta  fra  Copernico  e  i   suoi
predecessori    soltanto una questione di convenienza;  ogni  moto  
relativo,  e  non  c' alcuna differenza tra le due affermazioni:  "la
Terra  gira  una volta al giorno" e "il cielo gira intorno alla  Terra
una  volta al giorno". Le due frasi significano esattamente la  stessa
cosa,  cos come  la stessa cosa se dico che due punti distano  mille
metri o un chilometro. L'astronomia  pi semplice se supponiamo fisso
il  Sole  piuttosto che la Terra. Ma sbilanciarsi di pi a  favore  di
Copernico  significherebbe ipotizzare il moto assoluto, il che    una
finzione. Ogni moto  relativo, ed  una mera convenzione assumere  un
determinato corpo come immobile. Tutte le convenzioni del genere  sono
ugualmente  legittime, anche se non sono tutte ugualmente convenienti
(B.  Russell, L'ABC della relativit, 1925, traduzione di L. Pavolini,
Longanesi, Milano, 19823, pagine 9-10).

(60).  Il metodo di Duhem pu cos essere schematizzato: a) scelta  di
propriet   fisiche  semplici  cui  si  fanno  corrispondere   simboli
matematici;  b)  collegamento di tali propriet  mediante  ipotesi,  o
proposizioni   che  servono  come   (queste  ipotesi  possono   essere
formulate  anche ); c) correlazione delle ipotesi mediante  le  regole
dell'analisi matematica; d) traduzione delle conseguenze logiche delle
ipotesi  in   e  confronto di tali giudizi con le leggi  sperimentali.
Confronta  P.  Duhem,  La  teoria  fisica:  il  suo  oggetto,  la  sua
struttura,   citato,  pagine  59-61;  confronta  anche   P.   Redondi,
Introduzione, ivi, pagine 18-19.

(61). Ivi, pagina 78.

(62). Ivi, pagina 65.

(63). Confronta ivi, pagine 66-67.

(64).  Ci  riferiamo  in  particolare a due opere:  I  problemi  della
filosofia, del 1912, e La conoscenza del mondo esterno, del 1914.

(65). Ci si pu avvicinare alla filosofia per molte vie. Ma una delle
pi  antiche e pi percorse  quella che porta apertamente a  dubitare
del mondo del senso. Nel misticismo indiano, nella filosofia monistica
greca  e  moderna,  da  Parmenide in poi, in  Berkeley,  nella  fisica
moderna  troviamo che l'apparenza dei sensi  criticata  e  condannata
per  una variet sorprendente di motivi. La mistica la condanna  sotto
il  pretesto di una conoscenza immediata di un mondo pi reale  e  pi
significativo, che  dietro il velo; Parmenide e Platone la condannano
perch ritengono il suo continuo fluire incoerente con la natura,  non
soggetta  a  cambiamenti, delle entit astratte rivelate  dall'analisi
logica; Berkeley le punta contro parecchie armi, ma la principale  la
soggettivit    dei   dati   di   senso   e   la    loro    dipendenza
dall'organizzazione e dal punto di vista dello spettatore,  mentre  la
fisica moderna, sulla base dell'evidenza sensibile, afferma una  danza
pazza  di  elettroni  che  hanno, almeno  superficialmente,  ben  poca
somiglianza  con gli oggetti immediati della vista e  del  tatto  (B.
Russell,  La  conoscenza  del  mondo  esterno,  traduzione  di  M.  C.
Ciprandi, TEA, Milano, 1995, pagina 63).

(66). Del linguaggio comune parleremo pi avanti, vedi pagina 323-328.

(67). Confronta B. Russell, I problemi della filosofia, traduzione  di
E.  Spagnol, Feltrinelli, Milano, 19735, pagine 8-18; confronta  anche
B.  Russell,  La  conoscenza del mondo esterno, citato,  pagina  76  e
seguenti

(68). B. Russell, I problemi della filosofia, citato, pagina 12.

(69).  Confronta B: Russell, La conoscenza del mondo esterno,  citato,
pagine 78-82.

(70). Ivi, pagina 84.

(71). B. Russell, I problemi della filosofia, citato, pagine 16, 18.

(72).  Le  filosofie  di Russell e di Wittgenstein  non  costituiscono
sistemi  ordinati  e  omogenei;  sono  anzi  caratterizzate   da   una
evoluzione  che porta a cambiamenti radicali di posizione: accenneremo
pi  avanti al cosiddetto  Wittgenstein; qui ci preme ricordare che  i
due  filosofi - nonostante il contrasto che li separer in  seguito  -
nel  periodo  che trattiamo in questo momento sono in sintonia,  tanto
che,  nella  Prefazione  a La conoscenza del  mondo  esterno,  Russell
scrive:  (B. Russell, La conoscenza del mondo esterno, citato,  pagine
2-3).

(73).  L. Wittgenstein, Tractatus logico-philosophicus, traduzione  di
A.   G.   Conte,  Einaudi,  Torino,  19792,  pagine  5-9.  Lo   stesso
Wittgenstein  spiega  cos  la  numerazione  delle  proposizioni:   I
decimali,   che   numerano  le  singole  proposizioni,   ne   denotano
l'importanza logica, il rilievo che loro spetta nella mia esposizione.
La  proposizioni n.1, n.2, n.3, etc., sono commenti alla  proposizione
n; le proposizioni n.m1, n.m2, etc., commenti alla proposizione n.m; e
cos via.

(74).  Ivi,  3,  pagina 11. E' bene sottolineare che la corrispondenza
non  tra gli elementi della proposizione e gli elementi della realt,
ma  fra  la struttura della proposizione e la struttura della  realt.
Possiamo  fare  un esempio che chiarisce sia questo concetto,  sia  il
significato  che  Wittgenstein attribuisce all'analisi.  Prendiamo  la
proposizione  ; dalla sua analisi risulta immediatamente  che  essa  
costituita dall'unione di due proposizioni:  e . In ciascuna  di  esse
c'  il  rinvio a oggetti concreti (nella prima l'uomo, nella  seconda
l'uomo  e  la sedia), ma sono presenti anche parole che devono  essere
ulteriormente  analizzate  (fuma, siede  su);  l'espressione   risulta
dall'unione  di  ulteriori proposizioni (  e  ),  mentre   indica  una
relazione  fra  l'uomo e la sedia. Quindi, procedendo nell'analisi,  
possibile individuare una serie di parole che rinviano a cose concrete
(uomo,  sedia,  sigaretta, eccetera) e a relazioni  fra  esse.  Ma  le
parole  ,  , , eccetera non riflettono e non descrivono in alcun  modo
gli  oggetti  concreti cui rimandano: si limitano a rappresentarli  in
seguito  a  una  nostra scelta convenzionale e quindi  possono  essere
sostituite  da  un  qualsiasi  simbolismo  convenzionale.  Ci  che  
sovrapponibile  - ripetiamolo -  la struttura della proposizione  con
la   struttura  della  realt  (confronta  H.  G.  Hubbeling,   Ludwig
Wittgenstein,  in C. P. Bertels - E. Petersma, a cura di,  I  filosofi
del Novecento, Armando, Roma, 19952, pagine 62-64).

(75).  Con  il  termine senso (Sinn) Wittgenstein indica  un  concetto
simile  a  quello  espresso nei cartelli  stradali  di  ,  cio  .  Le
proposizioni hanno senso quando rimandano (consentono di )  la  realt
empirica.

(76). 3.223  Nel linguaggio comune avviene molto di frequente che  la
stessa  parola designi in modo diverso - dunque appartenga  a  simboli
diversi   -,  o  che  due  parole,  che  designano  in  modo  diverso,
esteriormente  siano applicate nella proposizione nello  stesso  modo.
Cos  la  parola  "" appare come copula, come segno  d'uguaglianza  e
quale    espressione   dell'esistenza;   "esistere",    quale    verbo
intransitivo, come "andare"; "identico" quale aggettivo; noi  parliamo
di   Qualcosa,  ma  anche  del  fatto  che  qualcosa  avviene.  (Nella
proposizione  "Franco  franco" - ove la prima parola    un  nome  di
persona;   l'ultima,   un  aggettivo  -  queste   parole   non   hanno
semplicemente significato diverso, ma sono simboli diversi).

(3.324   Cos nascono facilmente le confusioni pi fondamentali (delle
quali la filosofia  tutta piena) (L. Wittgenstein, Tractatus logico-
philosophicus, citato, pagina 17).

(77). Ivi, 4.022, pagina 23.

(78).  (ivi, pagina 25).

(79).  Ivi,  6.5,  pagina  81.  Wittgenstein  distingue  due  tipi  di
proposizioni  che  , cio che non rimandano alla realt  empirica.  Le
prime  sono   (sinnlos)  e si riferiscono alla matematica  pura,  alla
logica,   al  calcolo  (all'attivit  teorica  astratta):  in   questa
prospettiva  -  come  stato notato e come ha riconosciuto  lo  stesso
Wittgenstein - l'intero Tractatus  . Le seconde - e sono  quelle  che
qui  ci interessano - sono le proposizioni relative all'estetica, alla
morale,  alla  religione,  eccetera:  queste  per  Wittgenstein   sono
(Unsinn)  (confronta  H.  G. Hubbeling, Ludwig  Wittgenstein,  citato,
pagine 64-65).

(80).    (L.  Wittgenstein,  Tractatus  logico-philosophicus,  citato,
pagina 81).

(81). Ivi, pagina 82.

(82). Vedi volume secondo, capitolo Tredici, 6, pagina 395.

(83).  Nella  Prefazione Wittgenstein scrive: Il libro  vuole  dunque
tracciare  al  pensiero un limite, o piuttosto - non al  pensiero,  ma
all'espressione  dei  pensieri: Ch,  per  tracciare  al  pensiero  un
limite,  potremmo poter pensare ambo i lati di questo limite (dovremmo
dunque  poter  pensare quel che pensare non si pu): il  limite  potr
dunque  essere  tracciato solo nel linguaggio, e ci che    oltre  il
limite  non  sar  che nonsenso (L. Wittgenstein,  Tractatus  logico-
philosophicus, citato, pagina 3). Verso la fine del Tractatus troviamo
tracciato  il  metodo  corretto  della  filosofia:  6.53   Il  metodo
corretto  della filosofia sarebbe propriamente questo: Nulla  dire  se
non  ci che pu dirsi; dunque, proposizioni della scienza naturale  -
dunque, qualcosa che con la filosofia nulla ha da fare -, e poi,  ogni
volta che altri voglia dire qualcosa di metafisico, mostrargli che,  a
certi  segni  delle  sue proposizioni, egli non  ha  dato  significato
alcuno.  Questo  metodo  sarebbe insoddisfacente  per  l'altro  [...],
eppure  esso sarebbe l'unico rigorosamente corretto (ivi, pagine  81-
82).

(84).  Quello che nel 1929 divenne il  l'anno precedente aveva assunto
il nome di  (Verein Ernst Mach).

(85).  E  quelle di Werber Eisenberg, Erwin Schrdinger e  Paul  Dirac
sulla meccanica quantistica.

(86).  Confronta D. Gillies - G. Giorello, La filosofia della  scienza
nel ventesimo secolo, Laterza, Bari, 1995, pagina 27.

(87). Confronta ivi, pagina 25.

(88).  In Der Logische Aufbau der Welt (), pubblicato nel 1928, Carnap
espone  il  suo tentativo di dimostrare, mediante l'uso  della  logica
simbolica, che tutta la conoscenza empirica pu essere strutturalmente
messa in relazione con i dati dell'esperienza immediata.

(89).  R. Carnap, Tolleranza e logica. Autobiografia intellettuale,  a
cura di A. Artosi, Il Saggiatore, Milano, 1978, pagina 66.

(90).   L'articolo  di  Carnap    tradotto  in  A.  Pasquinelli,   Il
neoempirismo,  UTET,  Torino, 1969, pagine  504-532.  Questo  passo  
citato in D. Gillies - G. Giorello, opera citata, pagina 208.

(91).  L'unica  possibile, visto il loro atteggiamento  antifilosofico
rispetto a tutte le altre forme di pensiero speculativo.

(92). Confronta G. Wolters, opera citata, pagina 9.

(93). Come  noto, il partito cristiano-sociale austriaco, guidato  da
Engelbert  Dollfuss, prese il potere nel 1934; nonostante l'assassinio
del  suo  leader, il partito rimase al potere fino al 12  marzo  1938,
quando  Hitler invase e occup l'Austria. L'orientamento politico  dei
membri  del   era  liberale  e di sinistra  (Neurath  era  sicuramente
marxista,   anche   se   non  allineato  con   l'ortodossia   marxista
dell'epoca):  essi  quindi furono ben presto  costretti  alla  fuga  e
all'esilio (tranne Moritz Schlick che fu assassinato nel 1936  da  uno
studente  nazista);  alcuni si recarono in  Inghilterra,  altri  negli
Stati Uniti.

(94).  Confronta  U. Scarpelli, Filosofia analitica, norme  e  valori.
Edizione di Comunit, Milano, 1962, pagina 9.

(95).  Confronta  P. Leonardi, La filosofia del linguaggio  ordinario,
relazione al Convegno , Brescia, 1994.

(96). Oltre al Tractatus, Wittgenstein ha pubblicato una recensione  a
P.  Coffey,  The  Science of Logic, su  nel 1913;  un  Wrterbuch  fr
Volksschulen () nel 1926; l'articolo Some Remarks on Logical  Form  su
(la  rivista della  e uno dei luoghi di discussione pi importanti dei
filosofi della ) nel 1929 e una Letter to the Editor su  nel 1933.

(97).  L.  Wittgenstein, Ricerche filosofiche, a cura di M. Trinchero,
Einaudi, Torino, 1967, pagina 65.

(98).  (ivi, primo, 7).

(99). L. Wittgenstein, Della certezza, 10, traduzione di M. Trinchero,
Einaudi, Torino, 1978, pagina 5.

(100). Ivi, 467, pagina 75.

(101). Confronta D. Gillies - G. Giorello, opera citata, pagina 221.

(102).   (L. Wittgenstein, Ricerche filosofiche, primo, 97, citato  da
D. Gillies - G. Giorello, opera citata, pagina 222).

(103).   Il   titolo  della  traduzione  italiana  (Lo  spirito   come
comportamento,  Einaudi, Torino, 1965)  solo  apparentemente  lontano
dall'originale inglese: infatti Mind deve essere inteso  come  ,  cio
come  il  complesso  delle attivit spirituali dell'uomo  e  non  come
attivit strettamente razionale.

(104). Confronta G. A. Van Klinkenberg, Gilbert Ryle, in C. P. Bertels
- G. Petersma, opera citata, pagine 82-83.

(105). Confronta ivi, pagine 84-85.

(106). Confronta ivi. pagina 88.

(107). Vedi volume primo, capitolo Sei, 3, pagina 123.

(108).  Come  sappiamo, la rivista della , , era  uno  dei  luoghi  di
discussione pi importanti per questi filosofi.

(109).  Ogni  enunciato    significativo,  non  come  uno  strumento
naturale,  ma  per convenzione; non ogni enunciato per  dichiarativo
(apophantiks) ma solo quello in cui ha luogo il vero e il falso.  Ci
non ha luogo in tutti, poich anche la preghiera  un discorso, ma  n
vero  n  falso. Ma tralasceremo questi, poich la loro trattazione  
pi propria della Retorica e della Poetica; quella dei primi invece  
l'oggetto  della  presente indagine (Aristotele, De  interpretatione,
17a  1-8).  Confronta  anche  R. Dottori,  John  Langshaw  Austin,  in
Novecento  filosofico e scientifico, citato, volume terzo, pagine  35-
36.

(110). Confronta ivi, pagina 36.

(111).  J.  L. Austin, Come fare cose con le parole (How to Do  Things
with  Words),  lezione primo, traduzione di M.  Gentile  e  M.  Sbis,
Marietti,  Genova, 1974; anche in Novecento filosofico e  scientifico,
citato, volume terzo, pagina 53.

(112). Ibidem.

(113). Confronta R. Dottori, opera citata, pagina 41.

(114).  Certamente  c' una grande quantit  di  usi  del  linguaggio
[...]. Noi abbiamo bisogno di qualcosa di pi di un quadro generale in
cui  discutere  questi  usi del linguaggio; e credo  che  non  dovremo
disperare  troppo facilmente, e parlare, come la gente  solita  fare,
degli  infiniti usi del linguaggio. I filosofi faranno  questo  quando
sono arrivati a trovarne, diciamo, diciassette; ma quand'anche fossero
qualcosa  come una decina di migliaia, certamente potremmo  ritrovarli
tutti  nel  tempo.  Dopo tutto non si tratta di un numero  pi  grande
degli insetti che un entomologo si  dato la pena di ricercare (J. L.
Austin, Philosophical Papers, Oxford University Press, Oxford,  19803,
pagina 234, citato in R. Dottori, opera citata, pagina 39).

(115). Vedi la nota 53 di questo capitolo.

(116).  Il  prof.  Paul Arthur Schilpp ha avuto il  grande  merito  di
pensare  e  di realizzare per la casa editrice  di La Salle (Illinois)
la  collana The Library of Living Philosophers, costituita dalle   dei
maggiori  filosofi  dei nostri tempi. Grazie  a  questo  lavoro  ci  
possibile  leggere nella  una sintesi del pensiero di questi filosofi.
Nel  1974  fu  pubblicata  in questa collana The  Philosophy  of  Karl
Popper,   in  italiano  K.  R.  Popper,  La  ricerca  non   ha   fine.
Autobiografia intellettuale, traduzione di D. Antiseri, Armando, Roma,
19782.

(117). K. R. Popper, La ricerca non ha fine, citato, pagine 40-41.

(118).  Il  primo  libro  di Popper, in cui  esposta  la  sua  teoria
falsificazionista,  Logik der Forschung (),  apparve  nel  1934  nella
collana   (), diretta da due esponenti di primo piano del  (Schlick  e
Frank),  e nella quale venivano prevalentemente pubblicati scritti  di
empiristi logici. Lo stesso Popper ricorda: Dato il modo in cui  ebbe
origine,  il mio libro Logik der Forschung, pubblicato sul finire  del
1934,  era  in  parte progettato in forma di critica del  positivismo.
[...]  Per  il  fatto  che  in  quel tempo  la  mia  posizione  veniva
ampiamente  discussa  dai membri pi rappresentativi  del  Circolo  e,
inoltre,  per  il fatto che il libro venne pubblicato in  una  collana
essenzialmente positivistica [...] questa situazione della  Logik  der
Forschung  ebbe alcune conseguenze curiose: una di queste  conseguenze
fu  che  [...] in Inghilterra e in America i filosofi [...] mi abbiano
preso  per  un  positivista logico, o al massimo  per  un  positivista
logico  dissidente  che  aveva sostituito  la  verificabilit  con  la
falsificabilit.  Perfino  alcuni  degli  stessi  positivisti  logici,
ricordando  che  il  libro era apparso in questa collana,  preferirono
vedere  in me un alleato piuttosto che un critico. Credevano di  poter
schivare le mie critiche facendo poche concessioni - in un punto o  in
un  altro,  a  seconda dei casi - e ricorrendo ad  alcuni  stratagemmi
verbali. [...] E poich io non portai fino in fondo il mio attacco (il
combattere  il  positivismo logico non costituiva affatto  per  me  un
interesse  precipuo), i positivisti logici non  si  accorsero  che  il
positivismo  logico  era  seriamente minacciato  (K.  R.  Popper,  La
ricerca non ha fine, citato, pagine 90-91).

(119).  Popper parla di  positivisti machiani e wittgensteiniani  del
Circolo di Vienna (ivi, pagina 83).

(120). Ivi, pagina 83.

(121). K. R. Popper, Logica della scoperta scientifica, citato, pagine
5-6.

(122). Vedi volume secondo, capitolo Uno, 1, pagina 11, n. 40.

(123).  Confronta M. Baldini, Introduzione a K. R. Popper,  Filosofia,
scienza e politica, citato, pagine 17-18.

(124).  Confronta  ivi, pagine 19-20. Popper ripet l'esperimento  nel
1963  con  i  partecipanti all'annuale raduno della Federazione  delle
Societ  americane  per la biologia sperimentale, e  lo  descrisse  in
Problemi,  scopi  e responsabilit della scienza,  in  K.  R.  Popper,
Scienza  e  filosofia, Einaudi, Torino, 1969, pagina 141: Ora  questo
fatto  -  il fatto cio che l'osservazione non pu precedere  tutti  i
problemi  -  si  pu  illustrare con un semplice esperimento,  che  io
desidero  eseguire,  col vostro permesso, prendendo  voi  stessi  come
cavie. Il mio esperimento consiste nel chiedervi di osservare, qui  ed
ora. Spero che voi tutti stiate cooperando, ed osserviate! Ma temo che
qualcuno  di  voi,  invece  di osservare, provi  il  forte  impulso  a
chiedermi:  "Che  cosa  vuoi  che osservi?"  Se  questa    la  vostra
risposta,  allora il mio esperimento  riuscito. Infatti,  quello  che
sto tentando di mettere in chiaro  che, allo scopo di osservare, devo
avere  in  mente  una questione ben definita, che possiamo  essere  in
grado  di decidere mediante l'osservazione. Charles Darwin lo  sapeva,
quando  scrisse: "Com' strano che nessuno veda che ogni  osservazione
non pu non essere pro o contro qualche teoria ...".

(125). Ivi, pagina 138.

(126). Ivi, pagina 139.

(127). Ivi, pagina 140.

(128). Ivi, pagina 144.

(129). Ivi, pagina 146.

(130).  Contrariamente  alla tendenza -  cui  abbiamo  accennato  -  a
collocare  Marx  (insieme a Nietzsche e a Freud) tra  i  filosofi  che
smascherano le certezze e le verit assolute, Popper affianca Marx  ai
padri  dell'idealismo,  perch vede in  lui  lo  stesso   compiuto  da
Platone e da Hegel nel definire la scienza: Nonostante i suoi meriti,
Marx  fu, a mio avviso, un falso profeta. Egli fu un profeta del corso
della storia e le sue profezie non sono risultate vere; ma questa  non
  la  mia accusa maggiore. E' molto pi importante il fatto che  egli
svi  un gran numero di persone intelligenti portandole a credere  che
la  profezia storica sia il modo scientifico di approccio ai  problemi
sociali  (K.  R. Popper, La societ aperta e i suoi nemici,  Armando,
Roma,  1986,  volume secondo, pagine 110-111). Abbiamo  gi  ricordato
anche le critiche che Popper rivolge a Freud e ad Adler.

(131).   Confronta  Th.  S.  Kuhn,  La  struttura  delle   rivoluzioni
scientifiche  (1962),  Einaudi, Torino, 1978,  pagina  178;  confronta
anche  G.  Brianese,  Struttura  e sviluppo  del  sapere  scientifico,
introduzione    a    di   Popper   e   il   dibattito   epistemologico
postpopperiano, citato, pagina 34.

(132).  Th.  S.  Kuhn,  La  struttura delle rivoluzioni  scientifiche,
citato, pagina 10.

(133).  Confronta ivi, pagine 29-30. Kuhn spiega nel modo seguente  il
conformismo  di quella che egli chiama la : Lo studio  dei  paradigmi
[...]   ci che principalmente prepara lo studente a diventare membro
della  particolare comunit scientifica con la quale pi  tardi  dovr
collaborare. Dal momento che in tale comunit egli incontra scienziati
che  appresero i fondamenti della loro disciplina dagli stessi modelli
concreti,  la  sua attivit successiva raramente susciter  un  aperto
disaccordo riguardo ai princpi fondamentali. Coloro la cui ricerca si
basa  sui  paradigmi condivisi dalla comunit scientifica si impegnano
ad osservare le stesse regole e gli stessi modelli nella loro attivit
scientifica.  Questo impegno e l'evidente consenso  che  esso  produce
sono  requisiti indispensabili per una scienza normale, ossia  per  la
genesi e per il mantenimento di una particolare tradizione di ricerca
(ivi, pagina 30).

(134). Ivi, pagina 139.

(135).   Confronta  G.  Brianese,  Struttura  e  sviluppo  del  sapere
scientifico, citato, pagina 34.

(136).  I.  Lakatos,  Scienza  e  pseudoscienza,  in  I.  Lakatos,  La
metodologia  dei programmi di ricerca scientifici. Scritti  filosofici
primo,  Il  Saggiatore,  Milano, 1985, pagina 7;  confronta  anche  G.
Brianese, Struttura e sviluppo del sapere scientifico, citato,  pagina
36.

(137).  Lakatos  definisce il programma di ricerca nel modo  seguente:
In  primo  luogo, io sostengo che i grandi risultati scientifici  non
consistono di ipotesi isolate ma piuttosto di programmi di ricerca. La
scienza  non    semplicemente una serie di tentativi  ed  errori,  di
congetture  e  confutazioni.  "Tutti  i  cigni  sono  bianchi"    una
proposizione  che  pu essere falsificata dalla scoperta  di  un  solo
cigno  nero. Ma un simile caso di tentativo ed errore non  pu  essere
considerato scienza. La scienza newtoninana, per esempio, non    solo
un  insieme di quattro congetture - le tre leggi della meccanica e  la
legge  di gravitazione. Queste quattro leggi costituiscono il "nucleo"
del  programma  newtoniano. Ma questo nucleo    tenacemente  protetto
dalla  confutazione  mediante  una  "cintura  protettiva"  di  ipotesi
ausiliarie. E, cosa ancora pi importante, il programma di ricerca  ha
anche  un'"euristica", ossia un potente apparato per la  soluzione  di
problemi   che,  con  l'aiuto  di  sofisticate  tecniche  matematiche,
digerisce  le  anomalie  e  le trasforma in evidenza  positiva.  [...]
Ebbene, la teoria gravitazionale di Newton, la teoria della relativit
di Einstein, la meccanica quantistica, il marxismo, il freudismo, sono
tutti programmi di ricerca, ciascuno con un caratteristico nucleo  che
viene  tenacemente difeso, ciascuno con la sua pi flessibile  cintura
protettiva  e  ciascuno  con il suo elaborato apparato  per  risolvere
problemi (I. Lakatos, Scienza e pseudoscienza, citato, pagina 8).

(138). Ibidem.

(139). Il tratto distintivo del progresso empirico non sono le banali
verificazioni:  Popper  ha  ragione quando  afferma  che  ce  ne  sono
milioni.  Per  quanto spesso si ripeta, il fatto  che  le  pietre,  se
lasciate libere, cadano verso terra, non rappresenta certo un successo
per  la  teoria newtoniana. Ma le cosiddette "confutazioni" non  sono,
come   ha  predicato  Popper,  il  tratto  distintivo  dell'insuccesso
empirico, perch tutti i programmi crescono in un permanente oceano di
anomalie.  Quello che realmente conta sono le predizioni sorprendenti,
inattese e spettacolari (ivi, pagina 10).

(140). Lakatos definisce  i programmi di ricerca scientifici e  quelli
pseudoscientifici,  nel senso che i primi possono consentire  scoperte
nuove, mentre i secondi sono in grado di giustificare e spiegare  solo
a posteriori i fatti nuovi:  (ibidem).

(141). Ibidem.

(142).  P.  K. Feyerabend, Contro il metodo (1970), traduzione  di  L.
Sosio, Feltrinelli, Milano, 1979, pagina 15.

(143).   (Lenin,  L'estremismo, malattia infantile del  comunismo,  in
Lenin, Opere scelte, Editori Riuniti, Roma, 1970, pagina 1445).  (nota
di Feyerabend).

(144).  H. Butterfield, The Whig Interpretation of History,  AMS,  New
York, 1965, pagina 66 (nota di Feyerabend).

(145). Ivi, pagina 21 (nota di Feyerabend).

(146).  Ivi, pagina 25. Confronta Hegel, Filosofia della storia:  "Ma
ci  che l'esperienza e la storia insegnano  che popoli e governi non
hanno  mai  appreso  nulla dalla storia, n hanno  mai  agito  secondo
dottrine   che  fossero  ricavabili  da  essa.  Ogni  epoca   presenta
circostanze   cos  particolari,  costituisce  una   situazione   cos
individuale,  che  vi  si  deve decidere e vi  si  pu  decidere  solo
partendo    da    essa".   "Intelligente   e   penetrante!";    "Molto
intelligente!"; "NOTA BENE." scrive Lenin nelle sue note  marginali  a
questo passo (nota di Feyerabend).

(147). P. K. Feyerabend, Contro il metodo, citato, pagina 15.

(148). L'idea di un metodo che contenga princpi fermi, immutabili  e
assolutamente  vincolanti  come  guida nell'attivit  scientifica,  si
imbatte in difficolt considerevoli quando viene messa a confronto con
i  risultati della ricerca storica. Troviamo infatti che non  c'  una
singola  norma, per quanto plausibile e per quanto saldamente radicata
nell'epistemologia, che non sia stata violata in qualche  circostanza
(ivi,  pagina  21).   (P.  K. Feyerabend, La scienza  in  una  societ
libera, Feltrinelli, Milano, 1981, pagina 150).

(149). P. K. Feyerabend, Contro il metodo, citato, pagina 244.

(150). Confronta G. Galilei, Lettera a Belisario Vinta, 7 maggio 1610,
in  G.  Galilei, Lettere, a cura di F. Flora, Einaudi,  Torino,  1978,
pagine 6-7.

(151). Vedi capitolo Nove, 3, pagine 254-256.

(152).  Confronta D. Gillies - G. Giorello, opera citata, pagine  276-
277.

(153). Confronta ibidem.
